相談に回答したプロ便利屋リエゾン

まずは、脱脂・清掃を行います。中性洗剤やアルコールで油分・汚れを完全に除去してから施工をしましょう。
下地処理についてですが、足付けやプライマーを使うと賃貸の場合現状回復する際にやや難があると思います。
しっかりと付けたい場合は、比較的に剥がしやすい弾性接着剤を使用して施工します。
原状回復を考えると両面テープを使って張ってゆくことがお勧めです。
両面テープは、スポンジ状の物（剥がす時にちぎれやすい）ではなくある程度厚みがある強力なタイプが在りますので其方を使うと良いと思います。
磁石が点くような壁面であれば、マグネットを両面テープでタイルに張りパチンと張る方法が、原状回復や部分的な補修にも最も向いているのでおすすめします。