相談に回答したプロ便利屋リエゾン

排水溝まわりの高さ差は「排水口アダプター」（1,000～2,000円程度であります）を使って調整します。
施工には周囲のタイルカットと防水処理がポイントとなります。
防水シリコンコーキング剤は排水口とタイルの隙間を埋めて水漏れ防止の為に使用します。
タイルカッター／グラインダーは、排水口周囲のタイルを円形にカットするために使用します。
どちらも、使用に慣れないと難しくて失敗しますので、タイルはある程度多めに購入する事を初心者にはおすすめします。
コーキング剤もしっかりと注入する必要があるので多めに用意しましょう。