腐食した「木の柵」を解体し、支柱のみ再利用する際の強度確認は？

既存のコンクリート基礎やアルミ支柱がこれまで問題なく使えていて、ぐらつきや腐食、変形などもなく、強度が保たれているのであれば、横板だけを新しいハードウッドに張り替える方法でも十分対応できると思います。

使える基礎や支柱をそのまま活かせるため、すべて壊して作り直すよりも、工事の手間や費用を抑えやすくなります。

ただし、新しく張る板が今までより厚く重い場合や、板の隙間を狭くして風を受けやすくする場合は、既存フェンスより支柱や基礎への負担が大きくなります。

施工前には、
・支柱のぐらつきや腐食、変形
・コンクリート基礎のひび割れや沈み
などを確認し、新しい板に張り替えても十分な強度を保てるか見てもらうとよいでしょう。

既存部分に問題がなければ、横板だけを張り替える方法で十分対応できると思います。