慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) 問題
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慶應義塾湘南藤沢高等部は2022年度から全国枠入学試験は、筆記試験はなくなり書類選考と本人のみの面接のみとなりました。帰国生入試は、筆記試験が国語(「課題型小論文45分」) 数学(45分) 本人のみの面接と変わりました。
2024年度帰国生入試の英語資格は、以下のとおりになる予定です。
TOEFL iBT 70点以上、またはIELTS 5.5以上、または実用英語技能検定試験（S-CBT/CBTを含む）準一級以上を取得している者。（ TOEFL iBT・IELTS については、2023 年11月1日時点で有効期限内である証明書の提出を必要とする。実用英語技能検定試験については、2023年11月1日時点で資格認定日から2年以内のものとする。）
2023年度入試結果は
全国枠募集人数 若干名に対し 応募者男子10名 女子17名 書類選考合格者 12名 受験者数12名 合格発表者6名 繰り上げ合格者 0名 入学許可数 6名 入学予定者 男子2名 女子4名でした。
帰国生募集人数 約20名に対し 応募者男子70名 女子69名 受験者数124名 合格発表者47名 繰り上げ合格者14名 入学許可数 67名 入学予定者 男子12名 女子26名でした。
2023年度の数学入試問題は、出題構成は昨年度までと同様大問5題構成。出題内容は1.小問集合4問 2.場合の数と確率 3.関数のグラフ 4.立体図形(直方体の切断図形) 5.平面図形(円の性質)でした。
昨年より難易度はあがりました。昨年の入試問題のみで対策をとった受験生にとってはかなり点数がとりにくかったと想われます。昨年度の入試問題の易しさでは受験生間の得点差がつき難かったと思われますので、2021年度依然に戻った出題内容です。今回は5.平面図形から(1)(2)を解説します。
慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) 問題
慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) (1)解説解答
(1) AHの長さを求めなさい。
解説解答
点Aと点R，点Rと点Cをそれぞれ直線で結ぶ。
△ABRと△CBRにおいて
仮定より ∠ABR = ∠CBQ ( 弧AR,弧RCの円周角)
∠RAB = ∠RCB = 90° (円Oの直径の円周角)
BR = BR (共通)
直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので △ABR ≡ △CBR
したがって AB = CB
慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) (2)解説解答
(2) 円Oの面積を求めなさい。
解説解答
直線AOの延長線と円周との交点をIとする。
△ABIと△AHCにおいて、
∠ABI = ∠AHC = 90°
∠BIA = ∠HCA ( 弧ABの円周角)
二角相等なので、△ABI ∽ △AHC
したがって AB ：AI = AH：AC
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2024年度帰国生入試の英語資格は、以下のとおりになる予定です。
TOEFL iBT 70点以上、またはIELTS 5.5以上、または実用英語技能検定試験（S-CBT/CBTを含む）準一級以上を取得している者。（ TOEFL iBT・IELTS については、2023 年11月1日時点で有効期限内である証明書の提出を必要とする。実用英語技能検定試験については、2023年11月1日時点で資格認定日から2年以内のものとする。）
2023年度入試結果は
全国枠募集人数 若干名に対し 応募者男子10名 女子17名 書類選考合格者 12名 受験者数12名 合格発表者6名 繰り上げ合格者 0名 入学許可数 6名 入学予定者 男子2名 女子4名でした。
帰国生募集人数 約20名に対し 応募者男子70名 女子69名 受験者数124名 合格発表者47名 繰り上げ合格者14名 入学許可数 67名 入学予定者 男子12名 女子26名でした。
2023年度の数学入試問題は、出題構成は昨年度までと同様大問5題構成。出題内容は1.小問集合4問 2.場合の数と確率 3.関数のグラフ 4.立体図形(直方体の切断図形) 5.平面図形(円の性質)でした。
昨年より難易度はあがりました。昨年の入試問題のみで対策をとった受験生にとってはかなり点数がとりにくかったと想われます。昨年度の入試問題の易しさでは受験生間の得点差がつき難かったと思われますので、2021年度依然に戻った出題内容です。今回は5.平面図形から(1)(2)を解説します。
慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) 問題
慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) (1)解説解答
(1) AHの長さを求めなさい。
解説解答
点Aと点R，点Rと点Cをそれぞれ直線で結ぶ。
△ABRと△CBRにおいて
仮定より ∠ABR = ∠CBQ ( 弧AR,弧RCの円周角)
∠RAB = ∠RCB = 90° (円Oの直径の円周角)
BR = BR (共通)
直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので △ABR ≡ △CBR
したがって AB = CB
慶応湘南藤沢高等部2023年度帰国子女数学入試問題5.平面図形(円の性質) (2)解説解答
(2) 円Oの面積を求めなさい。
解説解答
直線AOの延長線と円周との交点をIとする。
△ABIと△AHCにおいて、
∠ABI = ∠AHC = 90°
∠BIA = ∠HCA ( 弧ABの円周角)
二角相等なので、△ABI ∽ △AHC
したがって AB ：AI = AH：AC
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