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本郷中学校2023年度算数入試問題2.小問集合 問題解説解答

(by プロ家庭教師集団スペースONE)

本郷中学校過去問傾向と対策

本郷中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師集団にお任せください。

本郷中学校帰国生入試は同一日程同一問題で、優遇措置がとられます。
内容:4科の合計得点に10点加点します。
条件:1年を超える期間海外に在留し、帰国後3 年以内の日本国籍の者。
※ 1 例:4月1 日に日本を出発した場合は、翌年の4 月1 日以降に帰国(翌年の3 月31 日に帰国した場合は1 年を超える期間にはなりません)
※ 2 2023(令和5)年度入試においては、2020(令和2)年4 月1 日以降に帰国した者
必要書類:海外在留地・海外在留期間と保護者が同伴していることを保護者の所属機関・会社等の責任者が証明した書類
書類の提出:上記書類はインターネット出願後、試験前日までに本校企画管理部(事務室)宛郵送必着(簡易書留、レターパックも可)もしくは、試験当日8 時までに本校企画管理部(事務室)窓口に持参してください。出願者と保護者の海外在留地・海外在留期間を証明するものであれば書式は問いません。

2023年度第1回算数出題内容は1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.速さ 4.数の性質(ユークリッド互除法と線分図の活用 5.立体図形の切断 が出題されました。

今回は 2.小問集合を解説します。(2).の相当算は倍数変化算を利用して解きます。元の数と残りの数どちらにあわせるかで計算が楽になるか複雑になるかが分かれます。1.2.は1問も落とせません。過去問でどの分野が出ても対応できるように練習しましょう。


本郷中学校2023年度算数入試問題2.小問集合 問題





本郷中学校2023年度算数入試問題2.小問集合(1)三角柱の高さの問題 解説解答

(1) 右の図のような密閉された三角柱の容器に水を入れ、水平な床に長方形の面底面になるように置いたところ、水の深さは6cmになりました。この容器の置き方を変えて三角形の面が底面になるようにします。このとき、水の深さは何cmになりますか。

解説解答



図のように点A~Eをおく。底面積は台形DBCE,高さは15cm

三角形ADEと三角形ABCは相似形。

水の深さは6cmなので、AD;AB = 15 - 6:15 = 9:15 = 3:5

よって DE:BC = 3:5

BC = 6cm なので



入っている水の量は変わらないので。 三角形の面が底面になるように置いたときの高さを□とすると、



答   9.6cm





本郷中学校2023年度算数入試問題2.小問集合(2)倍数変化算を用いた相当算 解説解答




本郷中学校2023年度算数入試問題2.小問集合(3)平均算 解説解答

(3) 2つの小学校A,Bで合計168人が算数のテストを受けました。小学校Aで受けた二との平均点は全体の平均点より
1.5点高く、小学校Bで受けた人の平均点は全体の平均点より2.1点低かったです。小学校Aでテストを受けた人数は何人ですか。

解説解答

天びんより




平均点との点差の比は 1.5:2.1 = 5:7

よって 人数の比は 7:5



答    98人



本郷中学校2023年度算数入試問題2.小問集合(4)回転図形の面積 解説解答

(4) 右の図のように長さがあたえられた長方形ABCDを頂点Bを中心とし、90°回転させました。辺ADが通った部分の面積は何c㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。

解説解答



辺ADが通った部分の面積は、上図の通り、半径13cm中心角90°の扇形と半径12cm中心角90°の扇形の間の面積

13×13×3.14÷4 - 12×12×3.14÷4 = ( 13×13 - 12×12)×3.14 ÷4 = (169 - 144)×3.14÷4= 19.625


答   19.625c㎡



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