芝浦工業大学付属中学校合格のための過去問対策

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2023年度芝浦工業大学付属中学校第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数75名　応募者数418名　受験者数386名　合格者数97名でした。

算数数学試験の配点は120点　試験時間は60分。
第１回算数入試結果は　最高点101点　最低点1点　受験者平均点548点　合格者平均点74.9点でした。

入試問題は1.聞いて解く問題、2.小問集合　解答のみを書く形式　3~5　式や考え方を書く解答形式で、コンパス・定規の使用はできますが、三角定規・分度器の使用は認められていません。

出題内容は　1.聞いて解く問題2問　放送は1回解答時間はそれぞれ1分間。2.四則計算を含む小問集合4問　3.作図問題を含む小問集合5問　4.速さの差のグラフ問題　5.水そうに物体を鎮める問題でした。

例年通り立体・平面図形が多く出題されていました。

今回は　水槽に水を注ぎこむ問題2題のうち　4.速さの差のグラフを解説します。



芝浦工業大学附属中学校2023年度算数入試問題速さの差のグラフ　問題





芝浦工業大学附属中学校2023年度算数入試問題速さの差のグラフ　(1)解説解答

(1)　給水中、容器Bの水面の上昇する速さは毎分何cnですか。

解説解答



水槽A，B同時に給水を開始して5分間で、水面の高さの差は5cm

その後容器Bのみに給水したので、15 - 5 = 10分間に水槽Bの水面の高さは水槽Aの水面の高さを追い越しさらに15cm高くなっている。

よって　10分間に水槽Bの水面の高さは 5 + 15cm高くなっているので

容器Bの水面の上昇する速さは1分間に　20 ÷ 10 = 2cm


答　　　毎分2cm

芝浦工業大学附属中学校2023年度算数入試問題速さの差のグラフ　(2)解説解答
(2)　給水中、容器Aの水面の上昇する速さは毎分何cmですか。

解説解答



容器A，B同時に給水を開始して5分間で、水面の高さの差は5cm。よって1分間に1cmずつ差が開く。

容器Aの方が給水量が多いので、容器Aの水面の上昇する速さは　毎分2 + 1 = 3cm


答　　　毎分3cm

芝浦工業大学附属中学校2023年度算数入試問題速さの差のグラフ　(3)解説解答
(3)　容器A，Bの高さを求めなさい。

解説解答



給水開始後15分から3分間は容器Aのみが給水しているので、3分間に 3×3 = 9cm差が縮まる。よって18分後のABの高さの差は 15 - 9 = 6cm

AB同時に給水して6cmの差がなくなり(Aの水面の高さがBの水面の高さに追いつき)　さらに6cmの差が広がるのにかかる時間は 6××2 ÷1= 12分

Aは給水開始後10分間休止して　18 + 12 = 30分後満水になっている。よってAは1分間に3cmずつ水面が高くなり、30 - 10 =20分間で満水になる。

したがって　容器A，Bの高さは　3×20 = 60


答　　　　60cm



芝浦工業大学附属中学校2023年度算数入試問題速さの差のグラフ　(4)解説解答
(4)　容器A，Bについて、水を注入してからの時間と水面の高さの関係のグラフをかきなさい。また、必要に応じて目盛りを記しなさい。

容器A解説解答

容器Aは1分間に3cm水面の高さが上昇する。5分間で　水面の高さは　3×5 = 15cm。

5分後から15分までの10分間は給水をしないので、水面の高さは15cmのまま。

15分後から30分後まで水面は1分間に3cmずつ上昇し、30分後に60cmとなる。

答




容器B解説解答

容器Bは1分間に2cm水面の高さが上昇する。15分間で　水面の高さは　2×15 = 30cm。

15分後から3分間　18分までは給水をしないので、水面の高さは30cmのまま。

残り30cm水面が上昇するのにかかる時間は　30÷2 = 15分間。

よって　水面の高さが60cmになるのは　給水を初めて　18 +15 = 33分。

答



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